一个连续函数处处可导，而它的导函数不一定连续，能不能举个例子？
4个回答
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这样的例子不存在。
函数可导的条件是：左导数和右导数均存在，且相等。
于是，导数=左导数=右导数。
既然这样，导函数一定连续。
函数可导的条件是：左导数和右导数均存在，且相等。
于是，导数=左导数=右导数。
既然这样，导函数一定连续。
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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考虑分段函数 f(x)
当x=0时，函数值为0
当x≠0时，函数f(x)=x^2*sin(1/x)
其导数 g(x)
显然x≠0时，g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0)=f'(0)=0（利用定义可以求解，这里过程略）
但是g(x)在x=0处显然不连续（按照定义判断吧，x=0处的左右极限均不存在）
当x=0时，函数值为0
当x≠0时，函数f(x)=x^2*sin(1/x)
其导数 g(x)
显然x≠0时，g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0)=f'(0)=0（利用定义可以求解，这里过程略）
但是g(x)在x=0处显然不连续（按照定义判断吧，x=0处的左右极限均不存在）
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y = x^0.5
试试吧，但愿能够帮助您！
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