Question

三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，AD垂直于BC于D，DE垂直AB于E，试判断BE和

三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，AD垂直于BC于D，DE垂直AB于E，试判断BE和AE的数量关系并说明理由。

Answer 1

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=60°，∠B=30°，
∴∠ADE=30°，AE=1/2AD，
∵∠B=30°，∴AD=1/2AB，
∴AB=4AE，
∴BE=3AE。

追问

谢谢

追答

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=60°，∠B=30°，
∴∠ADE=30°，
∵DE⊥AB，∴AE=1/2AD，
∵∠B=30°，∴AD=1/2AB，
∴AB=4AE，
∴BE=3AE。