Question

我们把整个圆转化成了一个梯形这个圆面积的推导公式是什么

Answer 1

圆无论转化成一个梯形还是一个长方形，以割补拼成的转化只能接近、近似或相当于，并非是真正的梯形或长方形。因为直线上的点都在直线横断面的同一个点上，曲线上的点都不在曲线横断面的同一个点上。再者任一条线无论长短，线上的点都是无限无穷的，无限无穷无极限。
一个形状的转化，靠的是面的等积变形。面的等积变形具有两种方法“一种是割补法，另一种是软化法”。只有折线构成的一个图形在等积变形转化成折线构成的另一种图形时，才能采用割补法。而曲线构成的一个图形在等积变形转化成折线构成的另一种图形时，或折线构成的一个图形在等积变形转化成曲线构成的另一种图形时，只能采用软化法。

圆面积的推导公式是：如果已知圆面积是7平方米，那么圆转化成一个梯形或长方形的面积就必须等于7平方米。