Question

高数 第一节 函数与极限 的练习题不会（3）

求值题题目如图

Answer 1

这个是用了1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
你把1^2+3^2+...+(2n-1)^2写成1^2+2^2+...+(2n)^2-2^2-4^2-...-(2n)^2=1+2^2+...+(2n)^2-4(1+x^2+...+n^2)就行了，自己算一下，应该是4/3吧

追问

1/(n^3)怎么处理呢？我是大一新生，麻烦你给出更详细的解答。

追答

你在自学吗，大学这个时候在军训吧
1/(n^3)你直接带进去就行了。
比如说让你求极限
(1^2+2^2+...+n^2)/n^3=n(n+1)(2n+1)/6/n^3=(1+1/n)(2+1/n)/6
所以n趋于无穷时的极限是1/3
你对照我上面的步骤，再算一下，不行再来问