Question

概率论。 如何用几何 理解 概率密度这一概念？ 或者用其他的 方法 理解。 为什么

概率论。
如何用几何 理解 概率密度这一概念？
或者用其他的 方法 理解。
为什么 连续性随意变量 用 一个积分 求出来的 面积值 可以总是 在（0, 1）？这个概率密度是怎么 得出来的？太不可思议了
另外，既然是概率，那么是发生的事件除以所有 可能情况？这个道理 如何在 积分的式子中得出来？

Answer 1

答：问1—概率密度是符合特定规律事件发生的集合，这种规律是可以用函数式表达出来的，函数关系式就可以用几何图形来表达，包括二维的X、Y和三维的X、Y、Z。
问2—连续性变量用积分方程表示出来，是表示该函数在定义域内所有变量对应的值，它们的期望之和是1，即最大值是1
问3—概率值就是相该函数选取不同值得到的结果。
以上是我自己的分析，不是很准确，希望能给你一些帮助，毕竟毕业也有好几年了

Answer 2

追答

可以从函数的思维去想这个概率密度

几何角度，只不过是数学模型相同而已，恰巧算出来和面积是相等的，若算出来是和体积相等，那么就是另一种说法。几何角度只是恰巧等价于面积

追问

既然函数F(b)–F(a)就可以得出相应的概率，为什么还要写成积分形式，写成这种形式的意图是什么？

追答

。。能写成积分形式，那就是把微积分的知识和概率联系起来，目的是把数学知识统一起来

于是微积分就成了求概率的工具

追问

这个理由好牵强啊……

追答

这，

我已经尽力了，我不是老师，解释不到位

追问

没关系，你都帮我好多了。已经很感谢你了