Question

一个物理题

在如图所示的电路中，R=3kΩ，电源电压不变，S1闭合，S2断开时，电压表的示数为1V，当S1、S2都闭合时，电压表示数为3V，求电压表的内阻

要详细解决过程！谢谢！

Answer 1

s1,s2都闭合时，R给s2短路了，所以电压表的电压为电源电压3V
s1闭合，s2断开时V和R串联
VR=V-V电压表=3-1=2
I=VR/R=2/3k
R电压表=1/(2/3k)=1.5kΩ

Answer 2

解：设电压表的内阻为r，
则当S1闭合，S2断开时，有rI+RI=V，……………（1）
其中rI=1V……………………（2）
R=3kΩ……………………（3）
当S1、S2都闭合时，有V=3V……………………（4）
将（2）、（3）、（4）带入（1），解出I=2/（3k)(安培）；r=3k/2(欧米茄）。
答：电压表内阻为3k/2欧米茄。

Answer 3

当S1闭合，S2断开时，电流经过R。设电压表的内阻为r.
则：1V=E/(R+r)
当S1、S2都闭合时，R被短路，即：3V=E/r.
两个连等就可以啦。
P.S.
在第二个情况的时候，其实在S2和R那边本来应该有分路的，但是由于S2没有电阻，而电流又很“懒”，所以，只往S2走，不走R了。