Question

请问数学概率计算问题？

从01到49共49个数中依次选出7个数，7个数中至少有一个数是8尾（如08，18....)的概率计算方法？

Answer 1

[C(1,5)*C(6,44)+C(2,5)*C(5,44)+C(3,5)*C(4,44)+C(4,5)*C(3,44)+C(5,5)*C(2,44)]/C(7,49) ,

解释一下，49个数取任意7个数，这个事件的总数是C(7,49)，而8尾的数有5个，08，18，28，38，48，所以含8尾的数的取法有以下几种情况：含有1个8尾的数、含有2个、含有3个...含有5个，一共5种情况，C(1,5)*C(6,44)+C(2,5)*C(5,44)+C(3,5)*C(4,44)+C(4,5)*C(3,44)+C(5,5)*C(2,44)就是这5种情况总数，把这5种情况的总数除以总事件数就是概率了

Answer 2

个位数是8的有5个，
仅选一个数，选不到个位数是8的概率为44／49、
选二个数，选不到个位数是8的概率为（44／49）×（43／48）、
选七个数，选不到个位数是8的概率为（44／49）×（43／48）×（42／47）×…×（38／43）=0.4461
选七个数，至少选到一个个位数是8的概率为1－0.4461=0.5539

Answer 3

“7个数中至少有一个数是8尾”的对立事件是“7个数中没有一个是8尾”
也就是从44个非8尾数字中取7个数
概览x=C(7,44)/C(7,49)
所求概览=1—上面求得的x
（用对立事件做，绝对简单又正确！！）