已知m是方程x2+x-1=0的一个根，求代数式m3+2m2+2012的值
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解：
x=m代入方程，得m²+m-1=0
m²+m=1，m²=1-m
m³+2m²+2012
=m·m²+2m²+2012
=m·(1-m)+2m²+2012
=m-m²+2m²+2012
=m²+m+2012
=1+2012
=2013
x=m代入方程，得m²+m-1=0
m²+m=1，m²=1-m
m³+2m²+2012
=m·m²+2m²+2012
=m·(1-m)+2m²+2012
=m-m²+2m²+2012
=m²+m+2012
=1+2012
=2013
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