Question

明天要考试！！求大神解答！！！高等数学的 多谢

Answer 1

1. 令g(x)=f(x)-x, g(1/2)=1/2, g(1)=-1, 由g连续可得g在区间上有零点，即结论

2. 令f(x)=x-2sinx-k, 若k>2, f(k+2)>0, f(k-2）<0,f连续， （k-2,k+2)上必然有根

   若0<k<=2, f(pi/2)=pi/2-2-k<0, f(pi)=pi-k>0. (pi/2,pi)上有根

3. f(1)=-5<0 ,  f(2)=8>0

4. f=x^5-7x-4, f(1)=-10<0, f(2)=14>0

5. x-1>0, 两边约去（x-1）不用变号，即证明 （x+1)lnx>x-1

   令f=(x+1)lnx-x+1, f(1)=0

   f'=lnx+1/x>0, 当x>1

   故函数在（1，正无穷）单増，x>1时，f>f(1)=0

Answer 2

初二做不到