Question

物理，受力分析，军队齐步走时，频率相同，振幅是相加，便步走时，频率也相同，为什么振幅会抵消啊？求解

物理，受力分析，军队齐步走时，频率相同，振幅是相加，便步走时，频率也相同，为什么振幅会抵消啊？求解释，谢谢大家。

Answer 1

位相不同啊。这个你还没理解。
学过波动学吗？
或者，正弦函数的图像能画出来吗？
可以的话，你在同一个坐标系下画一下sinx 和sin（x+180度）的图像，然后相加看一下结果。

追问

你好，今天我突然有不明白了。因为你说我踩下去，你收脚，振幅会抵消。那么对于我自己，我一只脚踩下去，另只脚也是收啊。永远都是抵消啊，就是齐步时也是抵消啊。哎，我好纠结，我错在哪里

追答

那样给你解释其实只是描述了极端的情况。
就是最大反相振幅抵消的情况。
1）实际当中，同一时间存在不同的人产生的振幅的位相不同（差值是一个周期内的任意值）这样在总的统计样本中累积结果就是总振幅近似互相抵消。
2）对于你糊涂的那个自己的两只脚的问题。你自己的两只脚，在这里面算是两个不同的震源，只有两个，位相差不一定正好是1/2周期。也就是说不一定完全抵消。我给你解释的抵消，实在大量随机震源的情况下的（便步，一个人你可以理解成2个独立震源）
(你好像不会看知道里面的私信，我之前无法给你回复给你发了私信，但你好像一直没看到。）

追问

那一个人理解成两个独立震源，与另一个人理解一样的道理，还是一踩一收啊。你真的不知道哪里思考的不对

追答

一个人理解成2个独立震源：
左脚落地，是左脚震源周期的起始点；到下一次左脚落地为一个周期。
右脚落地，是右脚震源周期的起始点；到下一次右脚落地为一个周期。
以上是时间上的分割。
如果你左右脚保证每次落地都踏到同一个位置，这样的话产生的振波基本上就接近1/2位相差异，接近抵消的结果。
走路的时候，左脚和右脚不会连续踏到同一个地方吧（即使原地踏步）？这样，空间的振波传递到某一点时振波的位相就不会相同。就会产生位相差。

追问

你的意思的是左右脚产生的波源不在一直线上，都是独立的，而其中一只脚与别人的脚对应的波源在一直线上？

追答

这个不是直线。振波的传播，是从震源开始，向四面八方传播的。
学过光学吗？看一下里面的双缝干涉；把双缝退化成双点，就跟这个类似了。

追问

你好，你上面说左右脚看成独立的震源。不能相互影响吗？那么甲人与乙人也是独立的啊，为什么就可以影响啊。

追答

任何两个独立震源都是互相影响的。
但是说明的时候，举2个作为例子最容易理解。
扩展的话你只要逐个累加上去就可以了。所以我之前一直跟你说总的累加效果是如何如何的。

追问

既然任何两个都可以相互影响，那么一个人的左脚右脚都会影响，我不知道一个人的左右脚影响与一个人的一只脚与另个人的一只脚之间的影响有什么区别啊

追答

这个是没有区别的。因此需要单个震源分析考虑，最后看总和效应。

追问

好晕，当齐步走时，每个人的一只脚都踩下去，那么每个人的另只脚都离地，那么也是抵消啊，怎么会相加啊

追答

齐步走的时候，大家同时抬脚，同时落脚。如果有n个人，就约等于有个同相位的震源同时产生，这些震源在空间中的互相影响，在波动学的相关计算上总体能量（累加振幅）是累加增长的。
便步走的时候，每个人的抬脚落脚时机不同。则相当于有n个不同位相的震源同时产生，这些震源在空间中的相互影响，在波动学的计算上，总体能量是累加抵消的。

追问

哎，都蒙了。那对于单个人呢。你不是说抬脚落脚会影响的吗？纠结。

追答

影响是都有影响的，但是影响效果要看最终累加结果啊。

追问

我不明白的地方就是甲人的一只脚踩下对甲人另一只脚抬起的影响，与甲人的一只脚踩下，乙人的一只脚抬起的影响，两种影响有什么不同。

就是这个关键点不懂

追答

从互相影响的角度看，没有任何不同。

但是从空间振波传递分析，甲的左脚震源对右脚震源它们2者的距离始终是恒定的的，也就是说，这两个震源的相位差应该是恒定的；严格意义上说应该把它们算成一组震源。

甲的一只脚，和乙的一只脚，这两个震源，它们的空间位置你无法确定，也就是说，这两个震源是严格意义上的独立震源。它们互相之间的相位就有可能是任意相位差，它们之间的累加有可能累加，也有可能抵消。

顺便，给你发个图片说明相加的抵消和增长：（注意那个A1和A5是同相位，A1和A3是反相位）

追问

我不用看什么图，图表达的意思我知道，关键是为什么如此表达。

？？怎么又把甲人的左右脚看成整体了啊。

又晕了。

追答

从头说一下：
你分析受力的时候，应该是考虑某一点为原点。
任意一个人的一只脚，理解成1个震源。这样，震源的位置并非都在原点。所以你受力分析应该是所有震源传播的你要考虑的那个受力原点上时候的位相如何。
从上个图上看（对应那个受力点） 不同的相位之间累加产生的效应不同。

至于把一个人的两只脚看成1组震源或者分成两个独立震源。在很多人的情况下，效果并无不同（大量统计数据考虑平均值）。仅当人数很少，你可以每个点详细分析受力的时候，计算结果略有不同数值而已。

追问

我还是不能彻底理解，比较空洞。

还是接着上面我问的关键点解释，为什么别人对自己就可以影响，自己左右脚不是一样可以吗

追答

自己的左右脚可以影响。
但是有个问题，当你用别人的脚和你自己的脚比较的时候。你可以明确的考虑到这两个震源之间的相位差是任意的。可以使同相，超前1度，2度。。。360度。。。
对你自己的两只脚，习惯上说，可以分析到它们之间有相位差的影响；所以可以用来说明两个震源有影响。可这个相位差基本固定。因为你自己速度不变的话，这两个震源总是位置固定，时间差固定。（通常你不方便想象出一只脚落地后，下一步每次可以隔1秒，2秒。。。等不同的时间，而且隔1米，2米。。。等不同距离落地吧；？当然如果你可以这样想象的话，那就跟前面的情况一样了。）

追问

把自己看成一个整体，左右脚起落产生固定的相位差，别人也是一样。再用别人左右脚的相位差与自己的相位差比较？

追答

如果把自己看成整体,就是左右脚两个震源先相加形成一个新的震源波形；其他人同样如此处理。
如果左右脚分开，就所有的人左右脚一起共同计算。

最终的累加结果应该是一致的。
等于是你先算 A1+B1 = AB1，A2+B2= AB2.。。。然后在算AB1+AB2+。。。。
还是直接A1+ B1+ A2+ B2+。。。。这样累加而已。

追问

有点考虑到共同点的意思了，就是左右脚也可以影响，但是不会完全彻底相互抵消掉。

追答

是的，其他人的也是和你相互影响，但是有的是抵消效应，有的是增加。
可以看上面给你的那个图：
左上角给出了5个典型不同相位的震源。
右上角是反相位的两个相加的情况。
左下角是同相位的两个相加的情况。
右下角是两个既非同相也非反相的一般相位差相加的情况。

追问

嗯，谢谢。就是虽然齐步走时，大家同时落地，但是大家的另只脚随之抬起，会对各自落地的脚有影响，但是没有完全相抵消，所以还会把剩余部分累加？怎么感觉不对啊，这样不是有多出的能量了吗

追答

你那样理解就对啊，齐步走的结果就是能量的到叠加。

追问

事实上就是人走路时，左右脚产生的能量差与别人的左右脚产生的能量差，然后能量差再具体看是相加还是相减，这样理解？

追答

这里你应该说能量和。即使是最终抵消，也应该按累加计算。
其实这个问题就是个波动的叠加问题。

追问

总体我们分析就是看累加的结果，至于加还是减就是比较是否同向。

追答

不是是否同方向，而是看相位差。这个要理解清楚。
相位差0，2pi,4pi ,是同相位；效果是2倍叠加。
相位差pi,3pi,5pi...... 是反相位；效果是累积为0。
其他相位差的情况是累加结果在0~2倍之间；根据相位差不同有不同。

这里反复强调的这个相位问题一定要理解才行。

追问

哦，比如左脚落地，右脚抬起，就是要抵消的情况吧。你说Pi这些我不会懂的，麻烦告诉我累积情况，抵消情况。

追答

那个是圆周率。希腊字符。我编程中习惯这样写了。
至于累积抵消情况。我前面给你的那个图就是两两之间几种典型情况的说明。

三角函数应该学过了吧？对照那个图看一下，每个震源相当于一个波形，一个函数，多个累加就是最终结果。

追问

好吧，谢谢，那么落脚与抬脚肯定是抵消情况了吧

追答

是否抵消，确切的说，只能看位相。
你如果分析的时候，假设抬脚和落脚的位相正好是反相。那么就是抵消。
按我的理解，抬脚的那个时刻，和落脚的那个时刻，时间点是紧挨着的，空间间隔是一个步长。那么着两个点当做2个震源来看，没法确定是否是抵消的。

这个分析过程，有些不一定正好有可以观测的点作为检测。总体上需要你有数学上的抽象能力。能从物理现象中提取出数学模型以及进行数学分析。

追问

你看下面的解释

你非要把问题想复杂。没必要啊。每个人行走，通过整体质心的起伏，与地面作用周期性变化。特别是前腿落地时，作用力最大(脚踏的都疼，对吧)，后腿摆动超过前腿时，压力最小(整个身体向上到顶点)。每个人与地面的作用就是这么个周期过程。
同相位就是很多人同时砸地，合力是不是最大，想到随机相位，也就是每人不同步调，每一时间同时砸地的人就少一些，合力就小一些咯

追答

把问题简化下来，这样理解也是可以的。（把人理想化成一个质点，会好理解一些）

追问

谢谢，你的解释也很到位。冒昧问一下，那么地面是以什么波传播开的啊，横波还是纵波，波峰与波谷在哪啊

追答

这个震动。我的理解应该是横波。震动方向应该是上下震动，传播方向应该是水平方向向四周传播。某个点上升到最高就是波峰，下降到最低就是波谷。
可以参考石头扔到水中的水波图样。

追问

可以认为波峰就是地面吗？

追答

从微观上理解，波峰应该是比地面高一些。
地面应该理解成波动的0点（水平点）。质点应该在垂直方向往复。

追问

嗯，那么平衡位置应该是低于地面的吧

？有点蒙，平衡位置是地面还是低于地面啊

追答

按照前面的条件和分析方法，平衡位置应该是地面。

追问

因为脚到达地面之后，就开始减速吧，到地面的那一刻速度最大，是吗

？？

你好，晚上在吗

方向不同，怎么累加啊

追答

分析的时候，振动方向和传播方向不要混淆。
传播方向是四面八方的，分析的时候，从振源点向周围做射线，以某条射线做分析基准，其他射线类推即可。
振动方向，是上下方向。所以说的振幅的大小（-1，+1），方向，都是在要分析的某个点上的波形合成结果。
这样对照你上面那个图，波从2个振源向四周传播。（预先假设两个振源是同位相，距离不变，振幅不变，波速不变；这样简化条件便于分析，（Asinx)）。
任何一点到两个振源的距离差固定，则两个波传递到那一点的位相差固定。位相差为2nㅠ的点波幅同相叠加A+A= 2A; 位相差是(2n+1)ㅠ的点波幅抵消 A-A=0。 在那个图上就表现出强弱分布的情况了。

你说的方向，应该是振动方向，对波幅叠加有影响。不要混淆到传播方向上去，那个只是影响距离差，不会影响振动波幅叠加。

追问

我有个疑问，军队便步时，你说会有抵消，比如两个军人，它们各自的频率相同，波长波速振幅都相同，可是这个干涉图中，为什么又出现振动强区，弱区啊？不是都抵消了吗

追答

条件不同。
军队便步，那个振波，考虑的时候要按照波幅迅速衰减的情况考虑。而且，主要原因是振源近似无限多个。
刚才那个图，是只有2个振源，而且基本预设情况是波幅无衰减的理想传播情况。

换句话说，上图是基本分析，让你可以尽快方便理解波的叠加原理和情况。军队便步那个情况，是条件复杂化之后的深入分析。

追问

就是说军队的情况分析是很多个上面的图联系在一起吧，即使两个波会产生强区，但是另两个波产生的弱区也会与之抵消，因为太多了，是这样理解吗

追答

可以这样理解。

追问

谢谢、那么两个波要干涉，频率要相同，波长波速呢，振幅呢？哪些要相同，哪些可以不同啊

追答

频率，波长，波速相当于一个数据： 频率固定，则周期固定，因此波长固定，波速当介质不变的时候也是固定的。
波的干涉，简单分析的话频率相同（保证波长一直，到固定点的位相差一致），振幅相同（保证反相抵消，同相加倍）。

追问

谢谢，请问一下，为什么频率波长波速相当于一个数据啊。

比如，声波可以在水中，固体中传播，其它机械波也可以在水中，固体中传播，速度不一样啊

追答

它们之间是相关的，知道一个，其它的都可以推导出来（这里面隐含一个介质固定的假设条件）。
频率= 1/周期。
波速= 波长*频率； 波速由介质决定。我们平时说的声波都是在空气中传播，（理想情况下是真空中）振波的话，一般是固体中传播。

追问

谢谢，难道任何形式引起的声波在空气中传播的速度都一样吗？任何形式引起的振动波在固体中传播的速度一样吗？

追答

波传播速度只与频率和介质相关，跟波动的成因无关。
只要频率和介质固定了，速度，波长就都跟着固定下来了。

追问

好的，谢谢。

那么如果两个波频率不相同，它们还会影响吗？比如两个声波，比如一个声波，一个振动波。

追答

频率不同，也会有影响，不过分析比较复杂，不是简单的同相位叠加。针对固定点做波形分析计算就可以。
振动波和声波，这个例子不好。 振动波包含纵波和横波，通常我们考虑的是横波（包括之前的那些分析，都是横波的情况）。
声波，似乎应该算是纵波。
纵波和横波，由于震动方向不同，不会有干涉。广义的”影响“是总会存在的，只是看影响的结果是什么。纵波和横波，相互之间会是”无干涉穿越“彼此。这个就是他们的”影响“效果。

我们平时说的”影响“应该是指对波动的 频率，振幅等要素产生干涉的影响。
这种情况，横波对横波，纵波对纵波才方便分析。

追问

你好，如果频率不同，只要有相遇，应该也会有影响，但是相比较频率相同时的影响，一个是无规则的，一个是规则的，可以这么说吗

追答

是的。你的理解是正确的。

追问

就好比声音在空气中传播时，光在空气中传播时，它们是不同性质的波，速度不同，就算频率相同，它们相遇，形成的影响也是无规则的，是吗