Question

一个多边形除了一个内角外其余内角和为2478度，求这个内角的度数及多边形的边数

Answer 1

设多边形边数为n， {(n-2)×180°>2478°， {(n-2)×180°<2478°+180° 解得：15.77正整数，="" ∴n="16，" 少算的内角：="" (n-2)×180°-2478°="42°。

多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形，n边形的边=（内角和÷180°）+2。    

1多边形边数公式 由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。 n边形的边=（内角和÷180°）+2。

任意凸形多边形的外角和都等于360°； 多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。

Answer 2

设多边形边数为n，
{(n-2)×180°>2478°，
{(n-2)×180°<2478°+180°
解得：15.77<n<16.77，
∵n为正整数，
∴n=16，
少算的内角：
(n-2)×180°-2478°=42°。