这道高数题用罗尔定理怎么证明？网上都是证出有3个，12 23 34 之间各有一个，可
这道高数题用罗尔定理怎么证明？网上都是证出有3个，122334之间各有一个，可是怎么证明只有唯一一个啊？...
这道高数题用罗尔定理怎么证明？网上都是证出有3个，12 23 34 之间各有一个，可是怎么证明只有唯一一个啊？
展开
2个回答
展开全部
因为f是4次多项式，所以f ' 是3次多项式，
由代数学结论：【3次方程恰有3个根】
所以，f ' =0就只有那3个根。
方法二，
由罗尔定理知，f ' =0的两个根之间必有f ' ' =0的根。
反证法，如果f ' =0有4个根，则f ' ' =0有3个根。
同理，则f ' ' ' =0有2个根。
则f ' ' ' ' =0有1个根，但是f ' ' ' ' =4！无根，矛盾。
由代数学结论：【3次方程恰有3个根】
所以，f ' =0就只有那3个根。
方法二，
由罗尔定理知，f ' =0的两个根之间必有f ' ' =0的根。
反证法，如果f ' =0有4个根，则f ' ' =0有3个根。
同理，则f ' ' ' =0有2个根。
则f ' ' ' ' =0有1个根，但是f ' ' ' ' =4！无根，矛盾。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
追答
第5题
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
