Question

高中数学直线与方程，图片中题目怎么做？

Answer 1

做B关于直线X+2Y-1=0的对称点D（X,Y）
B到直线X+2Y-1=0的距离为五分之四倍根号五
则易得D满足方程Y+1=2（X+1）和|X+2Y-1|/根号五=五分之四倍根号五
解得X=3/5 Y=7/5
C,D,A点共线
可求得直线DA的方程为2X+7Y-11=0
联立直线DA的方程和角C的平分线方程可解得C的坐标为（-5,3）

追问

C A D三点共线是怎么得到的

y=11/5 不是7/5

答案不对

追答

点A关于直线x+2y-1=0的对称点E为（a,b）
AE垂直该直线,斜率k=-1/(-1/2)=2=(b-1)/(a-2)
b-1=2(a-2)
在直线y-1=2(x-2)上,即AE直线为y=2x-3
与直线x+2y-1=0的交点为（7/5,-1/5)为AE中点
所以：
a+2=14/5
b+1=-2/5
解得点E为（4/5,-7/5）
BE直线斜率k=(-7/5+1)/(4/5+1)=-2/9
BE直线为y+1=(-2/9)(x+1)
与直线x+2y-1=0的交点C即为所求
所以：点C为（31/5,-13/5）