Question

为什么小船过河只要船头垂直于对岸就可以使所用时间最少呢

Answer 1

船头垂直于对岸，容易靠岸，并且行驶的距离也最短

Answer 2

　　船的运动可分解为沿河岸的运动（设为x轴）与垂直于河岸的运动（设为y轴）,由运动的等时性可知时间的计算可以用y轴的位移除以y轴的速度,而y轴的位移无论船到达河对岸的什么位置一定等于河宽（设为d）,所以最短时间显然就取决于y轴的速度,y轴速度越大,渡河时间就越短.y轴最大速度就等于船速,即船头垂直于河岸.
如果要位移最短,若船速大于水速,则使得船头偏向水流反向,直到合速度的方向为垂直河岸,此时显然位移最短.但是如果船速小于水速,则即使小船完全反向行驶都会顺水而下,此时就看船与水速度的合速度,其方向最偏向于垂直于河岸的情况为最短位移.（因为此时合速度已经达不到垂直于河岸了）

Answer 3

因为竖直方向的速度才是过河的方向，

追问

怎么去理解呢

追答

船过河的合速度方向是斜的，