Question

高等数学，求非常详细的过程，谢谢

Answer 1

直线方程为 L = (1 1 1) + λ•(0 2 3) ............. λ 为任意实数
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1）因平面过x轴，所以平面解析式为 By+Cz = 0，代入 (1, 2, 3) 得 2B+3C = 0, B = 3, C = -2
则平面的解析式为 3y-2z = 0

2) 设直线斜率为 k = (k1 k2 k3)，因与x轴垂直，k.(1 0 0) = (k1 k2 k3).(1 0 0) = 0，得 k1 = 0

3) 又因为与平面平行，所以与平面的法向量(0, 3, -2)垂直，所以
k.(0, 3, -2) = (k1 k2 k3).(0, 3, -2) = 0，得 3k2-2k3=0，得 k2 = 2, k3 = 3

4) 因为过点 (1, 1, 1)，所以直线方程为 L = (1 1 1) + λ•(0 2 3) ............. λ 为任意实数
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有问题欢迎指正 @_@