Question

一个关于分解因式的数学题。

老师写出了一个多项式，甲乙丙丁四位同学分别给出了一个关于此多项式的描述：
甲：这个多项式包含两个字母x，y；
乙：这是一个首项系数是1的二次三项式；
丙：这个多项式的各项设有公因式；
丁：这个多项式分解因式时要用到完全平方公式。
如果这四个同学的描述都正确，请写出一个同时满足这些描述的一个多项式，并把它分解因式。

写下过程哈。谢谢。

Answer 1

解：此多项式可以为x^3-2x^2y+xy^2
x^3-2x^2y+xy^2
=x(x^2-2xy+y^2)
=x(x-y)^2