Question

求解两道线性代数题目

Answer 1

XA=A+2X

则

X(A-2E)=A

因此

X=A(A-2E)⁻¹

下面使用初等列变换来求X

2    2    3    

1    -1    0    

-1    2    1    

4    2    3    

1    1    0    

-1    2    3    

第2列,第3列, 加上第1列×-1,-3/2

2    0    0    

1    -2    -3/2    

-1    3    5/2    

4    -2    -3    

1    0    -3/2    

-1    3    9/2    

第1列,第3列, 加上第2列×1/2,-3/4

2    0    0    

0    -2    0    

1/2    3    1/4    

3    -2    -3/2    

1    0    -3/2    

1/2    3    9/4    

第1列,第2列, 加上第3列×-2,-12

2    0    0    

0    -2    0    

0    0    1/4    

6    16    -3/2    

4    18    -3/2    

-4    -24    9/4    

第1列,第2列,第3列, 提取公因子2,-2,1/4

1    0    0    

0    1    0    

0    0    1    

3    -8    -6    

2    -9    -6    

-2    12    9    

得到矩阵

3    -8    -6    

2    -9    -6    

-2    12    9    

追问

请问为什么a的矩阵要放在下面