长方形ABCD的面积是96平方厘米,E、F、G分别是AD、BC、CD的中点,求EDGFB的面积。

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户瑰玮qw
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根据题目画图可知:三角形ABE的面积是长方形ABCD的面积的1/4,三角形FCG的面积是长方形ABCD的面积的1/8,也就是说EDGFB的面积应是长方形ABCD的面积的5/8,96*5/8=60平方厘米。
百度网友9fa0d8c6e
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连接EB、EG、GF、EF则有:
ΔBEF=EF.BF/2,ΔDEG=DE.DG/2
ΔEFG=EF.DE/2
EDGFB的面积=ΔBEF+ΔDEG+ΔEFG
= EF.BF/2+ DE.DG/2+ EF.DE/2
= EF.BF/2+DE/2(DG+EF)
= EF.BF/2+DE3DG/2
=DE/2(EF+3DG)
=5DE.DG/2
=5X96/2X4
=60平方厘米
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