Question

一些初一数学题~（行程问题）急用！在线等答案！

1、育红学校七年级学生郊外旅游，（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发2千米后，后队才出发，同时后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不间断来回联络，他骑车的速度为12/小时，问：当（2）班追上（1）班时联络员骑了多少路？

2、A、B两地相距36km，小明从A地骑自行车到B地，小丽从B地骑自行车到A地，两人同时出发相向而行，经过1小时后两人相遇；再过0.5小时，小明余下的路程是小丽余下的2倍。问：小明和小丽骑车的速度各是多少？（注：一元一次方程）

3、体育节到了，小红要爷爷陪她到体育场练习跑步，体育场跑道周长400m，小红跑步速度是爷爷的3/5倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？
问（1）、如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？
问（2）、如果小红和爷爷从相距80m的两地同时同向出发，几分钟后两人第一次相遇？

要有详细的过程……都是一元一次方程……麻烦各位前辈帮帮忙！！急用！写出来一题加50分！！！！！！拜托前辈们帮帮忙~小女子感激不尽！！！！
4、A、B两地相距36km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时出发相向而行，若行4小时，则两人相遇；若行6小时，则甲地到B地所剩下的路程是乙地到A地所剩下路程的2倍。问：甲、乙两人步行的速度？

一元一次啊啊啊啊啊啊，很急很急的。大家上面的先别写，补充问题中的题目赶快告诉我吧！！！！感激不尽！！！

Answer 1

第一题分析：这是一个追及问题。联络员和2班是同时出发，相遇时，联络员骑车的时间等于2班追上一班时所用的时间。由此，我们只需要把2班追上1班所用的时间求出来，此题就迎刃而解了

解：设2班追上一班的时间为X小时

相等关系：相遇时，2班路程=1班路程

列方程：6X=2+4X
解方程：X=1

所以，联络员用的时间也是1小时，因此，联络员的路程为：12*1=12千米

第二题分析：这是一个相遇问题，甲乙和速度=总路程/相遇时间；而对于相遇后0.5小时，我们只要弄清了两人各自与终点的距离，根据想等关系，甲剩余路程=乙剩余路程的两倍

解：设小明骑车的速度是x千米/时

小丽骑车的速度36/1-x=36-x千米/时

36-1.5x=2*(36-1.5(36-x))
x=16

小明骑车的速度是16千米/时

小丽骑车的速度36-x=20千米/时

第三题分析：这是一个环形跑道问题。
此题已知条件有一句话应改为“小红的速度是爷爷的5/3倍”只能是快的追上慢的

环形跑道问题：乙的路程=甲的路程+跑道周长*N （期中甲速慢，乙速快，N为追上的次数）

解：设爷爷的速度为X米/分钟
相等关系：小红的路程=爷爷的路程+400
列方程：5*5/3X=5X+400
解方程：X=120米/分钟

所以小红的速度为120*5/2=200米/分钟

（1）如果小红追上爷爷后往反方向跑的话，这就成了相遇问题了
时间=400/（120+200）=1.25分钟
（2）如果相距80米，我们需要讨论两种可能
第一种可能：小红在前，爷爷在后
小红的路程+80=爷爷路程+400
设小红X分钟后追上爷爷
200X+80=120X+400
X=4
所以小红在前，爷爷在后相距80米时，4分钟后两人相遇
第二种可能：小红在后，爷爷在前
小红的路程=爷爷路程+80
设小红X分钟后追上爷爷
200X=120X+80
X=1
所以爷爷在前，小红在后相距80米时，1分钟后两人相遇

Answer 2

1.
（2）班追上（1）班用时 2/(6-4)=1
联络员骑了12*1=12千米
2.
设小明骑车的速度是x

小丽骑车的速度36/1-x=36-x

36-1.5x=2*(36-1.5(36-x))

x=16

小明骑车的速度是16

小丽骑车的速度36-x=20

3.
设爷爷的跑步速度x
小红跑步速度是爷爷的5/3倍=5/3x

(5/3x-x)*5=400

x=120
爷爷的跑步速度120
小红跑步速度是爷爷的5/3倍=5/3x=200

问（1）、如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？
t=400/(120+200)=5/4分钟

问（2）、如果小红和爷爷从相距80m的两地同时同向出发，几分钟后两人第一次相遇？

t=(400+80)/(300-120)=6分钟

【补充】设 甲步行的速度x
则乙步行的速度36/4-x=9-x

36-6x=2*(36-6(9-x))

x=4

甲步行的速度x=4
则乙步行的速度36/4-x=9-x=5

Answer 3

1、算2队相遇的时间就是联络员骑行的时间
2队相遇的时间为X，2+4X=6X，算出相遇时间为1小时，则联络员的骑行时间为1*12=12km

Answer 4

有图