Question

在△ABC中∠ACB=90度,AC=2,BC=3,D是BC上一点,直线DE⊥BC于D,交AB于E,CF‖AB交直线DE于F,设CD=x.

1.当x取何值时，四边形EACF为菱形，请说明理由；
2.当x取何值时，四边形EACD的面积等于2.25？
详细点！ 是初2的题目 不要写的看不懂

Answer 1

1)AB=√（AC∧2+BC∧2）=√13
四边形EACF为菱形
有AC=CF=2，∠CFE=∠CAB
RT△CDF中：
CD=X=CF*sin∠CFE=2*BC/AB=6√13/13
当x=6√13/13时，四边形EACF为菱形
2）CD=X，DB=BC-CD=3-X
DE=AC*DB/CB=2*（3-X）/3
四边形EACD的面积=（DE+AC）*CD/2
2.25=[2*（3-X）/3+2]*X/2
自己解一下就可以了