Question

若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离比是2:1,则称此椭圆或双曲线存在F点。则。

为什么X^2 - y^2=1上存在F点？

Answer 1

设这样的点P(x0,y0)
由第二定义PF1/(a^2/c+x0)=e
PF1=a+ex0，同理PF2=ex0-a
所以a+ex0/ex0-a=2/1
有x0=3c
所以存在这样的点