Question

数学：第五道大题到第二小题，和第六到大题全部到详细解题过程麻烦写下吧，非常感谢！！！！！！

Answer 1

5.（1）圆C:(x+1)^2+(y-2)^2=2.
(2)设l:2x-y+b=0,点C(-1，2)到l的距离d=|b-4|/√5，
∴弦长|AB|=2√(2-d^2)=2,
∴d=1,b-4=土√5，b=4土√5，
∴l的方程是2x-y+4土√5=0.

6.f(x)=(√3/2)(1+cos2wx)+(1/2)sin2wx
=√3/2+sin(2wx+π/3），
它的周期是π，w>0,
∴w=1,f(x)=sin(2x+π/3)+√3/2.
（1）x∈[0,π/2},则
u=2x+π/3的值域是[π/3,4π/3],
v=sinu的值域是[-√3/2,1],
f(x)=v+√3/2的值域是[0,1+√3/2].
(2)f(A/2)=sin(A+π/3)+√3/2=√3，
∴sin(A+π/3)=√3/2，
A∈(0,π),
∴A=π/3，
由余弦定理，16=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=25-3bc,
∴bc=3,
∴△ABC的面积=（1/2)bcsinA=3√3/4.