Question

数学：在三角形ABC中，A=π/3，AB=2，AC=3，向量CM=2MB，则向量AM×向量BC=？

数学：在三角形ABC中，A=π/3，AB=2，AC=3，向量CM=2MB，则向量AM×向量BC=？
膜的夹角不会求。请高手指教啊，最后得答案是4/3

Answer 1

∵A=π/3，AB=2，AC=3
∴cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)=1/2
∴BC=√7
∴cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC)=1/(2√7)
∴向量AM·向量BC=(向量AB+向量BM)·向量BC=向量AB·向量BC+向量BM·向量BC
=|AB|*|BC|cos<向量AB,向量BC>+|BM|*|BC|cos0
=2*√7*[-1/(2√7)]+(√7/3)*(√7)*1
=-1+7/3=4/3