Question

如图 圆P内含于圆O 圆O的弦AB切圆P于点C 且OP//AB 若阴影部分的面积为16π，则弦AB的长为？

Answer 1

AB长为8。
连接OA,过O点作AB垂线，交点为D。设圆O的半径为R，圆P的半径为r。因为OP//AB，AB切圆P于c，可知OA=R,OD=r。阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积，即16π=πR的平方-πr的平方，16=R的平方-小r的平方=AD的平方。AD=4，AB=2AD=8。