几何证明题 需要具体步骤
如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=3分之2，求梯形ABCD的面积...
如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=3分之2，求梯形ABCD的面积
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解：∵AB//CD，BC⊥AB，∴∠C=90°，
∴∠ABD=∠BCD，∴△ABD∽△BCD，
∴ sin∠CBD=2／3，
即BD=3，AB=9／2，
在△BCD中，由勾股定理可算出BC=√5 ， （注根号下5）
∴ S=1／2（2+9／2）×√5=13／4√5 （2分之1乘以（2加2分之9）乘以根号下5等于4分之13倍根号下5）
∴∠ABD=∠BCD，∴△ABD∽△BCD，
∴ sin∠CBD=2／3，
即BD=3，AB=9／2，
在△BCD中，由勾股定理可算出BC=√5 ， （注根号下5）
∴ S=1／2（2+9／2）×√5=13／4√5 （2分之1乘以（2加2分之9）乘以根号下5等于4分之13倍根号下5）
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