Question

怎样编程计算3次方程的根

Answer 1

就不能给我准确结果???
我想你是不理解编程语言对数据的存储方式。小数在计算机中是不能准确表示的，如2.9999998、2.9999997结果是3。所以，你想准确表示小数是不可能的，只能在一定范围内是准确的，如误差小于0.000001...所以
左值(result) - 右值(0)的误差小于0.000001就算是解

用C++编写的，已经编译运行调试，测试方程如下：
// 3x(3)+2x(2)+x(1)-6=0
// x(3)+10x(2)+x(1)+1=0

在编程中求解方程的解都是用“穷举”的思想（转化为程序就是循环）进行的，即不断判断在一定的数据范围内存不存在解。所以运算的次数会很多很多！

//@@@@@@@@@@@
double x=-0.001; //假设解的最小值，根据方程情况决定!
double M=100; //假设解的最大值，根据方程情况决定!
//@@@@@@@@@@@
根据方程情况决定!可以修改，但要控制好循环次数哦，假如你设置为x=-0.00001，M=1000000。估计程序要运行个几分钟才结束，搞不好死机哦。

说得这么详细，一定要给分哦！

#include <math.h> //pow、fabs函数在这个库里
#include <iostream>
using namespace std;

double x=-0.001; //假设解的最小值double M=100; //假设解的最大值
void main()
{
double a,b,c,d,result;
cout<<"输入a,b,c,d: ";
cin>>a>>b>>c>>d;
while (1)
{
//左值(result) - 右值(0)的误差小于0.000001就算是解
result=a*pow(x,3)+b*pow(x,2)+c*pow(x,1)+d;
if ( fabs(result-0)<0.000001 )//fabs是求绝对值
{
cout<<"ax(3)+bx(2)+cx(1)+d=O的解是x="<<x<<endl;
break; //结束程序
}

if (x>M)
{
cout<<"无解!"<<endl;
break;//结束程序
}

x += 0.00001; //每次增加0.00001
}
}

根据这个题目的思想，你可以编写出一元10次方程的求解方法！把result=a*pow(x,3)+b*pow(x,2)+c*pow(x,1)+d;
这里改变，增长一点就可以了，依次是a*pow(x,10)+ b*pow(x,9)+...

Answer 2

三次方程的根是有公式的。
具体公式请上网查找一下。
下面是用C写的。

/*****************************************************************
*Author :wacs5
*DATE :20101127(YYYMMDD)
*Email :wacs5@126.com
*Function :求一元三次方程的根
*Compiler :TC2.0通过(如果是VC++的话，去掉#include <conio.h>)
* *另外getch()函数可以换成system("pause")语句.
*****************************************************************/
#include <conio.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define PI 3.14159265358979323846
#define tol 1e-7
int main(void)
{
double a=1,b=-6,c=11,d=6;
double p,q,D,u,v;
double y1,y2,y3;
double x1,x2,x3;
double cubic_root(const double a);

p=(3*c/a-b*b/a/a)/3.0;
q=(2*b*b*b/a/a/a-9*b*c/a/a+27*d/a)/27;
D=p*p*p/27+q*q/4;

if (D>=0)
{
printf("/************Only one real root************/\n");
v=sqrt(D);
u=cubic_root(-q/2+v);
v=cubic_root(-q/2-v);
y1=u+v;
y2=-(u+v)/2;
y3=(u-v)/2*sqrt(3);
u=b/3.0/a;
y2-=u;
x1=y1-u;
printf("x1=%lf\nx2=%lf+i*%lf\nx3=%lf-i*%lf\n",x1,y2,y3,y2,y3);
}
else /* three real root */
{
printf("/************three real root************/\n");
if (p<0)
p=-p;
u=acos(-q/2*pow(p/3,-1.5));
v=sqrt(p/3);
y1=2*v*cos(u/3);
y2=-2*v*cos((u+PI)/3.0);
y3=-2*v*cos((u-PI)/3.0);
u=b/3.0/a;
x1=y1-u;
x2=y2-u;
x3=y3-u;
printf("x1=%lf\nx2=%lf\nx3=%lf\n",x1,x2,x3);
}
getch();
}

double cubic_root(const double a)
{
double x1,x2=1e4;
x1=(a>0)?1:-1;
while(fabs(x2-x1)>tol)
{
x2=x1;
x1=2.0/3*x2+a/3/x2/x2;
}
return x1;
}

Answer 3

看看有关计算算法的书籍,无限逼近就可以了,如二分法学迭代法都可以