Question

在△ABC中，若sinB·sinC=cos2A/2，则△ABC为什么三角形

Answer 1

解：
sinBsinC=cos²(A/2)
2sinBsinC=2cos²(A/2)
2sinBsinC=1+cosA
2sinBsinC=1-cos(B+C)
2sinBsinC=1-(cosBcosC-sinBsinC)
2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC+sinBsinC=1
cos(B-C)=1
B、C为三角形内角，B-C=0
B=C
三角形是等腰三角形。