已知内角求正多边形边边的数的公式
多边形边数公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2。
此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
多边形角度公式：
1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是 (n-2)×180°÷n.
扩展资料：
多边形对角线和边数关系：
1.从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边,从一个顶点出发,除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线,一共三条线,所以减去3,为（n-3）。
2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线,而n边形共有n条边,所以为n（n-3）,但其中又有正好一半儿是重复的,所以就再除以2,为n(n-3)/2。
参考资料来源：百度百科——多边形
如果是知道一个内角的度数，可以根据一个内角与它的相邻外角是互余的关系，求出一个外角，用360°除以这个外角，得到的结果就是它的边数，可用这种方法求出边数。
如果是知道内角的和，可以根据内角和定理求出边数，设边数是N，则内角和是（N-2）×180°，可以把内角和除以180°，再加上2，得到的就是这个正多边形的边数。
多边形对角线和边数关系：
1、从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线。
（n-3）是因为n边形共有n条边，从一个顶点出发，除了自己这个顶点和与自己相邻的两个顶点不能连成对角线，一共三条线，所以减去3，为（n-3）。
2、n边形一共有n(n-3)/2条对角线。
n(n-3)/2是因为从一个顶点出发可以引出（n-3）条对角线，而n边形共有n条边，所以为n（n-3），但其中又有正好一半儿是重复的，所以就再除以2，为n(n-3)/2。
第一个式子是内角和公式，第二个式子是每个内角的度数是a，一共有n个，
2 用外角和是360°入手
外角是180°-a ，每个外角都是180°-a ，用360°除以外角度数即得边数
例如 内角是120°的正多边形 ，
1 （n-2）*180=120n 解得 60n=360，n=6
2 外角是180-120=60,360÷60=6
