Question

初中数学题，求解，求过程

若a.b均为正数，且根号下（a^2+b^2），根号下（4a^2+b^2），根号下（a^2+4b^2）是一个三角形的三条边长，那么这个三角形的面积等于？
三边求面积我看了，但是好像代进去很麻烦，是怎么用的呢？

Answer 1

方法一：作图法，作一矩形长2a,宽2b.找出三边，可以看出所求三角形面积为矩形面积-三个三角形面积；结果是1.5ab.
方法二：海伦公式，边长X ,Y ,Z .记P=(X Y Z)/3.则面积S=根号下P*（X-P）*（Y -P）*（Z-P）,这样的数据很麻烦计算，建议用第一种！

Answer 2

设矩形长为2a宽为2b
相邻两边中点加上对面的顶点构成的三角形满足题意
则面积=2a×2b-1/2ab-ab-ab=3/2ab

去查一下秦九韶的三边求积公式会更简单
s=1/2根号下a^2b^2-{(a&2+b^2-c^2)/2}^2
c是最短边