Question

求这两道题的解题过程 已经想了好久

Answer 1

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Answer 2

10、证明：如图

因为：AD平行5BC

所以：∠1+∠2+∠3+∠4=180°

而：∠1=∠2，∠3=∠4

所以：2（∠2+∠3)=180°

所以：∠2+∠3=90°

所以：∠5=90°，即∠NPQ=90°

因为：∠1+∠2=∠7+∠6，∠1=∠2，∠7=∠6

所以：2∠1=2∠7，即∠1=∠7

而：∠1=∠8

所以：∠7=∠8

所以：PN∥QM

同理可证：PQ∥MN

所以：四边形MNPQ是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

11、证明；（1）

如图，因为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠2+∠3+∠4=180°

所以：2∠1+2∠3=180°

所以：∠1+∠3=90°

而：MN∥BC

所以：∠2=∠3，∠4=∠6

所以：∠1=∠5，∠3=∠6

所以：OE=OC，OF=OC

所以：OE=OF

（2）当O处在AC的中点时，有AO=OC，此时四边形AECF是矩形

因为：AO=OC，OE=OF（①中已经证明）

所以：四边形AECF是平行四边形

而：∠ECF=90°

所以：四边形AECF是矩形