Question

高中的立体几何作辅助线有何技巧

Answer 1

一定要先把下面的东西看完 先做个例子，比如怎么解决二面角问题 二面角类问题，找二面角的时候，估计百分之八九十都是先找一个面的垂线，再过垂足或与另外一个面的交点向交线做垂线，再连接。根据三垂线定理就可以证明那两条线的夹角就是二面角了。 说的你可能有点迷糊（我已经迷糊了），给你个题，你看看这个题，应该就明白了http://zhidao.baidu.com/question/81069024.html 这个题我没解出来，但是找到二面角了。 记住，找二面角就是找一个面的垂线 看完这个估计以后你做有关二面角的问题就比较自如了，只要也可以达到85%，先找有没有已知的垂线，如果没有，再想办法做垂线，然后就是三垂线定理 做空间几何，首先是定义，一定要熟悉，只有这样，你才能应用自如，我们老师跟我们说过一句话，看到求证想判定，看到结论想性质，意思就是如果求证线面垂直，面面垂直一类的问题，就去想判定定理，判定定理是怎么说的，就根据判定定理需要的条件入手，去解决问题，这样你就会有一定的思路，解决问题也会更加容易。而看见结论想性质，就是说，如果题目已经说了面面垂直一类的结论，那么就要去想面面垂直的性质，垂直于交线就垂直于面，往往利用性质就很容易解题了。你一定要把书上的定义记住了，再找几个类型题，做一做，你就会找到感觉了 还有一点，比如你遇到二面角的问题，根据上面说的方法，你找不到二面角，一般情况下(我说的是一般情况下，也有一定的可能是不需要垂线的，但是我还没见过)不要去想其他的方法,就是去找垂线 你可能不信，但是只要你做题的时候坚持一两次，你就会坚信这个观点。 我也只能说这些了，其实我的成绩也不算太好，不能帮你太多，平时要注意与你们班上学习好的同学交流，问问他们怎么学，这对你很有帮助 哦，对了，还有一种方法，就是找不到垂线的时候，使用空间向量，也比较简洁 其实画辅助线，上面说的已经隐含了，比如你找二面角，没垂线的时候，你就要想法找垂线，找垂线，就要画辅助线，而画辅助线的时候往往根据三垂线定理 ，但是这一切的前提是你做题的时候有明确的目的，去求什么，你需要什么，根据这些你画辅助线就会十分容易，没有什么难度，而且准确率十分高，还有画辅助线的时候要注意的就是看题目给了哪些条件，一般都要根据条件和自己的需要来找辅助线，帮助解题 希望你自己独立做几个题，自己找，不要看答案，只要你成功找到几次，你的信心就来了，你就会更加相信自己。