Question

求解.高一数学

Answer 1

sin80º=cos10º
sin80º(1+√3tan10º)=cos10º(1+√3sin10º/cos10º)=cos10º+√3sin10º
√3sin10º+cos10º=2[(√3/2)sin10º+(1/2)cos10º)
=2[sin10ºcos30º+cos10ºsin30º]=2sin(10º+30º)=2sin40º=2cos40º
分子=2sin50º+2cos50º=2(sin50º+cos50º)
分母=√[(sin50º)^2+2sin50ºcos50º+(cos50º)^2]=(sin50º+cos50º)
原式=[2(sin50º+cos50º)]/(sin50º+cos50º)=2

Answer 2

=[2sin50°+sin80°*2*(1/2 + √3/2*tan10°)]/√[sin²50°+2sin50°cos50°+cos²50°]
=[2sin50° + 2sin80°*(sin30°+cos30°*tan10°]/√(sin50°+cos50°)²
=[2sin50° + 2sin80°*(sin30°*cos10°+cos30°*sin10°)/cos10°]/(sin50°+cos50°)
=[2sin50°*cos10° + 2sin80°*sin40°]/[cos10°*(sin50°+cos50°)]
=[2sin50°*cos10° + 2cos10°*cos50]/[cos10°*(sin50°+cos50°)]
=2cos10°(sin50°+cos50°)/[cos10°*(sin50°+cos50°)]
=2