Question

在四边形ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，G，H分别是BD,AC的中点。AB,CD满足什么条件时四边形EGFH是菱形

请说明理由，要过程!!!

Answer 1

题目会不会打错啊
如题；在四边形ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，G，H分别是CD,AB的中点。AB,CD满足什么条件时四边形EGFH是菱形

当四边形ABCD是矩形时
证明：连接AC，BD 因为BF=1/2,BH=1/2AB,角B=角B,所以 △BHF∽△BAC，EH：DB=1:2所以HF‖AC, EH：DB=1:2
同理可得EG‖AC, HE‖BD, GF‖BD, HF:AC=1:2
所以HF‖EG,EH‖GF,四边形EGFH是平行四边形
当四边形ABCD是矩形时AC=BD,又因为HE=(1/2)BD,HF=(1/2)AC,所以EH=FH
四边形EGFH是菱形

Answer 2

几何啊