函数fx等于(1-x+x∧2)/(1+x-x∧2)在区间[0,1]上的最小值

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善言而不辩
2016-03-20 · TA获得超过2.5万个赞
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fx=(1-x+x²)/(1+x-x²)=-(2-1-x+x²)/(-1-x+x²)=-1-2/(-1-x+x²)
f'(x)=2(2x-1)/(-1-x+x²)
驻点:x=1/2 0≤x<1/2 f'(x)<0 f(x)单调递减,1/2<x≤1 f'(x)>0 f(x)单调递增
∴f(1/2)=0.6是最小值
f(0)=f(1)=1
∴f(x)∈[0.6,1]
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