无穷级数Σ(1,+∝)(-1)^(n-1)ln(1+1/n)是条件收敛还是绝对收敛,求过程

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kent0607
高粉答主

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知道大有可为答主
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  首先,该交错级数满足 Leibniz 条件,因而是收敛的;其次,由于
    |[(-1)^(n-1)]ln(1+1/n)|/(1/n)→ 1 (n→∞),
而∑(1/n) 发散,据比较判别法可知原级数非绝对收敛,因而是条件收敛的。
茹翊神谕者

2021-07-03 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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