高数证明题，求详细解答
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F（x）=x∫f(t)dt-∫2tf(t)dt (0-x 积分）
故 F'(x)=∫f(t)dt-xf(x)=xf(ξ)-xf(x) （积分中值定理，0≤ξ≤x）
由于f(x)单调减少 故f(ξ)≥f(x) 从而 F'（x）≥0 即 F(x)单调增加
故 F'(x)=∫f(t)dt-xf(x)=xf(ξ)-xf(x) （积分中值定理，0≤ξ≤x）
由于f(x)单调减少 故f(ξ)≥f(x) 从而 F'（x）≥0 即 F(x)单调增加
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