Question

100以内，同时是三和五的倍数的最大奇数是什么？

Answer 1

答：100以内，同时是三和五的倍数的最大奇数是75.

解析：

解题思路一：同时是三和五的倍数的个位数字只能是0或5，而要求的是100以内最大奇数，那么个位数字只能是5。再根据3的倍数的特征是：各个数位上数字的和能被3整除。100以内只能是两位数，那么十位数字最大是9，9+5=14，14不能被3整除；接着是8，8+5=13，13也不能被3整除；再下来是7，7+5=12，12能被3整除。所以，答案是75。

解题思路二：3和5的最小公倍数是3×5=15，100÷15=6……10，那么，100以内同时是三和五的倍数最大是100-10=90，因为要求的倍数是最大奇数，90不符合要求，则90-15=75。所以，答案是75。

拓展资料：

一、倍数

一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。例如：75÷5=15，75是5的倍数。

二、3的倍数特征

一个自然数的各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、5的倍数特征

一个自然数的个位数字是0或5，这个数就是5的倍数。

四、同时是3和5的倍数特征

一个自然数的个位数字是0或5，并且各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就同时是3和5的倍数。

Answer 2

　　100以内，同时是三和五的倍数的最大奇数是75

　　解：

　　3和5的最小公倍数是3×5=15

　　100÷15=6……10

　　15×（6-1）=15×5=75

　　答：100以内，同时是3和5的倍数的最大奇数是75。

　　注：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数。

• 本题也可以用列举法找出答案。

Answer 3

100以内同时是3和5的倍数，还是奇数:15、45、75，其中最大的是75。

Answer 4

同时是三和五的倍数的个位数字只能是0或5，而要求的是100以内最大奇数，那么个位数字只能是5。再根据3的倍数的特征是：各个数位上数字的和能被3整除。100以内只能是两位数，那么十位数字最大是9，9+5=14，14不能被3整除；接着是8，8+5=13，13也不能被3整除；再下来是7，7+5=12，12能被3整除。所以，答案是75。