Question

数学高数定积分，凑微分法。

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Answer 1

数学应该是多做多练习，练习足够了自然而然就会了，依靠别人解答是不明智的做法，别人做的终究是别人会，而你还是不会。好好加油吧！

Answer 2

(1)
∫(0->4) dx/√(2x+1)
=(1/2)∫(0->4) d(2x+1)/√(2x+1)
= [√(2x+1)]|(0->4)
=3-1
=2
(2)
∫(0->1) x(x^2+1)^16 dx
=(1/2) ∫(0->1) (x^2+1)^16 d(x^2+1)
=(1/34)[ x^2+1)^17] |(0->1)
=(2^17 -1 ) /34
(3)
∫(0->π/2) √[cosx - (cosx)^3 ] dx
=∫(0->π/2) sinx.√cosx dx
=-∫(0->π/2) √cosx dcosx
=- (2/3) [ (cosx)^(3/2) ]|(0->π/2)
=2/3