Question

该矩阵方程的解是什么

Answer 1

AX=B

则X=A⁻¹B

下面使用初等行变换来求X

5    1    -5    -8    -5    

3    -3    2    3    9    

1    -2    1    0    0    

第2行,第3行, 加上第1行×-3/5,-1/5

5    1    -5    -8    -5    

0    -18/5    5    39/5    12    

0    -11/5    2    8/5    1    

第1行,第3行, 加上第2行×5/18,-11/18

5    0    -65/18    -35/6    -5/3    

0    -18/5    5    39/5    12    

0    0    -19/18    -19/6    -19/3    

第1行,第2行, 加上第3行×-65/19,90/19

5    0    0    5    20    

0    -18/5    0    -36/5    -18    

0    0    -19/18    -19/6    -19/3    

第1行,第2行,第3行, 提取公因子5,-18/5,-19/18

1    0    0    1    4    

0    1    0    2    5    

0    0    1    3    6    

得到矩阵

1    4    

2    5    

3    6