Question

在△ABC中AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5厘米，aAB与AC的和为11厘

在△ABC中AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5厘米，aAB与AC的和为11厘米,求AC的长。（ABC不是等腰三角形和直角三角形，钝角三角形）

Answer 1

△ADC的周长比△ABD的周长多5厘米，
从两个三角形中各自都减去AD＋BC/2，多5厘米就是AC与AB之差。
知道和是11厘米，差是5厘米，求大数AC＝？
（11厘米＋5厘米）÷2＝8厘米
AC＝8厘米

Answer 2

∵AD是BC的中线（已知） ∴CD=BD（中线的性质） C△ACD=CD+AD+AC C△ABD=AD+BD+AB ∵CD=BD（已证）C△ACD比C△ABD多五 ∴AC-AB=5 ∵AC+AB=11 ∴设AC为x,则AB为x-5 x+x-5=11 解得：x=3 ∴AC=3

追问

为什么我算出来x+x-5=11,x=8呢

追答

你的对我直接把11-5了。应该是x＝8

Answer 3

AC+AB=11,AC-AB=5 AC=8

追问

具体过程

？