Question

如图：将△ABC的面积是2平方厘米。已知 DA：AB=2：1， DA：BC=3：1， FC：CA=

如图：将△ABC的面积是2平方厘米。已知 DA：AB=2：1， DA：BC=3：1， FC：CA=4：1，求△DEF的面积是（ ）平方厘米。

Answer 1

分析：（1）根据等底等高的三角形的面积相等得出即可；
（2）连接AD，根据等底等高的三角形的面积相等求出△ADE的面积即可；
（3）根据等底等高的三角形的面积相等求出△ADE、△AEF、△AFD的面积，相加即可；①分别求出各个三角形的面积，相加即可；②根据等底等高的三角形的面积相等求出每个三角形的面积，相加即可．
解答：解：（1）∵BC和CD上的高相等，BC=CD，
根据等底等高的三角形的面积相等，得出S1=S△ACD=a，
故答案为：a．

（2）连接AD，
与（1）类似，根据等底等高的三角形的面积相等，
得出S△ACD=S△ADE=a，
∴S2=2a，
故答案为：2a．

（3）与（2）类似：得出S△AFE=S△BFD=S△CDE=2a，
∴S3=2a+2a+2a=6a，
故答案为：6a．

（3）①黄花区域的面积是6×10=60平方米，紫花区域的面积是6×（60+10）=420平方米；
②蓝花区域的面积是6×（420+60+10）=2940平方米．
点评：本题考查了三角形的面积，面积和等积变形等知识点的应用，能根据等底等高的三角形的面积相等求出每个三角形的面积和根据得出的结果得出规律是解此题的关键，培养学生分析问题的能力．

Answer 2

如图：将△ABC的面积是2平方厘米。已知 DA：AB=2：1， DA：BC=3：1， FC：CA=4：1，求△DEF的面积是（ 14）平方厘米。

追答

根据等底等高的三角形的面积相等求出△ADE、△AEF、△AFD的面积，相加即可；①分别求出各个三角形的面积，相加即可；②根据等底等高的三角形的面积相等求出每个三角形的面积，相加即可．

追问

还是听不懂