Question

四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=√2,AB=AC=√5 (1)平面ACD⊥平面ABC (2)求...

四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,CD=√2,AB=AC=√5
(1)平面ACD⊥平面ABC
(2)求四棱锥A-BCDE的体积
过程或是思路

Answer 1

(1)在平面ABC中作AP⊥BC，则AP⊥平面BCDE，因此可证明CD垂直平面PAB中两条相交线，问题可很快获解。
(2)AP即为四棱锥的高，它的长容易在等腰△PAB中求得，因此体积也就容易求出来了。