高等数学 怎么判定此积分发散 10
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∫(0,1)1/(1-t)dt
=lim(ε→0)∫(0,1-ε)1/(1-t)dt
=lim(ε→0)[-∫(0,1-ε)1/(1-t)d(1-t)]
=lim(ε→0)[-ln(1-t)](0,1-ε)
=lim(ε→0)[-lnε]
=+∞
所以原反常积分发散
=lim(ε→0)∫(0,1-ε)1/(1-t)dt
=lim(ε→0)[-∫(0,1-ε)1/(1-t)d(1-t)]
=lim(ε→0)[-ln(1-t)](0,1-ε)
=lim(ε→0)[-lnε]
=+∞
所以原反常积分发散
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