Question

半径R=100mm的圆盘绕其圆心转动，图示瞬时，点A的速度为VA=200jmm/s，点B 的切向加

半径R=100mm的圆盘绕其圆心转动，图示瞬时，点A的速度为VA=200jmm/s，点B
的切向加速度atB=150imm／s2。求角速度w和加速度α，并写出C的加速度的矢量表达式。

Answer 1

角速度 ω=vA/R=200/100=2rad/s^2
角加速度 α=vtB/R=150/100=1.5rad/s^2
c的加速度矢量表达式 aC=aCn+aCt

追问

你好，有关最后一条矢量表达式我有点不清楚，因为答案写的是ac=w²R(-cos45i+sin45j)+Rα(-sin45i-cos45j)，我想知道这其中的正负号是怎么出现的？(就是如何判断的？)，它们不都应该是由矢径推出的吗？为何会不一样呢？

追答

ac的矢量表达式，我是用自然轴表示的，答案是用直角坐标表示的。

你说的符号问题，与act的方向有关，题中未给，abt方向，我看那答案后，abt的方向应当是顺时针（如图）

将acn、act分别向x、y投影：

ac=acn(-cos45度 i+sin45度 j)+act(-cos45度 i-sin45度 j)

      ω^2R(-cos45度 i+sin45度 j)+αR(-cos45度 i-sin45度 j)

追问

原来如此！！非常感谢！终于看懂了真是太谢谢你啦！