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第四题
因为四边形ABCD是矩形 E F G H分别是AB BC CD AD的中点 所以AE=BE=CG=DG
AH=DH=BF=FC 且角EAD=角EBF=角FCG=角GDH=90度
所以三角形AHE、三角形DHG 、三角形 BFE 、三角形 CFG均全等 所以EH=EF=FG=GH 四边形EFGH是菱形
第五题
因为四边形ABCD是平行四边形 所以角A=角C AD=BC 又因为AE=CF 所以三角形DAE和三角形BCF全等 所以DE=BF(又因 M N 分别是DE BF的中点所以ME=FN)
角BFC=DEA 因为DC平行于AB所以角BFC=角FBE 等量代换得角FBE=角DEA
所以DE平行于BF(即ME平行于FN) 又因ME=FN所以四边形MENF是平行四边形
因为四边形ABCD是矩形 E F G H分别是AB BC CD AD的中点 所以AE=BE=CG=DG
AH=DH=BF=FC 且角EAD=角EBF=角FCG=角GDH=90度
所以三角形AHE、三角形DHG 、三角形 BFE 、三角形 CFG均全等 所以EH=EF=FG=GH 四边形EFGH是菱形
第五题
因为四边形ABCD是平行四边形 所以角A=角C AD=BC 又因为AE=CF 所以三角形DAE和三角形BCF全等 所以DE=BF(又因 M N 分别是DE BF的中点所以ME=FN)
角BFC=DEA 因为DC平行于AB所以角BFC=角FBE 等量代换得角FBE=角DEA
所以DE平行于BF(即ME平行于FN) 又因ME=FN所以四边形MENF是平行四边形
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