第八题要过程
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方程有实根，判别式≥0
(2k)²-4(k²-2k+1)≥0
8k-4≥0
k≥1/2
由韦达定理得
x1+x2=-2k
x1x2=k²-2k+1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-2k)²-2(k²-2k+1)=2k²+4k-2
x1²+x2²=4
2k²+4k-2=4
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3(舍去)或k=1
综上，得k=1
(2k)²-4(k²-2k+1)≥0
8k-4≥0
k≥1/2
由韦达定理得
x1+x2=-2k
x1x2=k²-2k+1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-2k)²-2(k²-2k+1)=2k²+4k-2
x1²+x2²=4
2k²+4k-2=4
k²+2k-3=0
(k+3)(k-1)=0
k=-3(舍去)或k=1
综上，得k=1
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