Question

急求 数学题在线解答

有一只狗拴在以建筑物的外墙角上，这个建筑物是边长是6米等边三角形，拴狗绳长7米，求这只狗的最大活动面积？

Answer 1

如果没有建筑物,这只狗的活动面积是以7米为半径的圆;
建筑物是边长是6米等边三角形,在以7米为半径的圆内;
狗拴在以建筑物的1个外墙角上，另2个外墙角上的活动范围各是以1米(7-6=1)为半径,圆心角为120度的扇形.
所以:
这只狗的最大活动面积
的面积=以7米为半径圆心角为300度的扇形的面积+以1米为半径圆心角为120度的扇形的面积×2
=π7²(300/360)+π1²(120/360)×2
=49π(5/6)+2π/3
=83π/3(平方米)

Answer 2

画圆

Answer 3

（300°半径7米的圆面积）+2×（120°半径1米的圆面积）
也就是3.14*7*7*300/360+2*（3.14*1*1*120/360）

Answer 4

3.14*4^2*300/360+2*3.14*(4-3)^2*120/360
=3.14*(80/6+2/3)
=3.14*14=43.96

是一个圆心角为360－60＝300度，半径4米的扇形；和两个半径是4－3＝1米，圆心分别是另外两个墙角，圆心角是120度的扇形的面积的总和。

Answer 5

画圆、答案为91*3.14

Answer 6

∵边长是6米等边三角形
∴它能够以7米为半径活动的扇形区间的角度为（360-60）。每一边能够以（7-6）米为半径活动的扇形区间的角度为（180-60），并且有2边。（说起来比较抽象，你看的时候，最好画个图）
所以各区域（总共3区域）最大活动面积为：
7*7*3.14*（360-60）/360≈128.22平方米
1*1*3.14*（180-60）/360≈1.05平方米
1*1*3.14*（180-60）/360≈1.05平方米
总的最大活动面积为：128.22+1.05+1.05=130.32平方米