求这两道题解题过程 10
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第一题：
∵BO、CO平分∠ABC和∠ACD
∴∠OCD=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠ABC+∠BOC（根据三角形外角=其他不相邻2个内角和）
∴∠BOC=1/2∠A
第二题：
由2个角平分线可知
1.∠BCD=1/2（∠A+∠ABC），2.∠OBC=1/2（∠A+∠ACB）
∵∠OBC+∠BCD=180°-∠BOC，代入1和2
1/2（∠A+∠ABC）+1/2（∠A+∠ACB）=180°-∠BOC
2∠A+∠ABC+∠ACB=360°-2∠BOC
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠BOC=90°-1/2∠A
∵BO、CO平分∠ABC和∠ACD
∴∠OCD=1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠ABC+∠BOC（根据三角形外角=其他不相邻2个内角和）
∴∠BOC=1/2∠A
第二题：
由2个角平分线可知
1.∠BCD=1/2（∠A+∠ABC），2.∠OBC=1/2（∠A+∠ACB）
∵∠OBC+∠BCD=180°-∠BOC，代入1和2
1/2（∠A+∠ABC）+1/2（∠A+∠ACB）=180°-∠BOC
2∠A+∠ABC+∠ACB=360°-2∠BOC
又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴∠BOC=90°-1/2∠A
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