在正方体ABCD——A'B'C'D'中，求证AC垂直BD'
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连接B'D',A'C1
在正方形A'B'C'D'中
因为A'C'与B'D'是正方形的对角线
所以A'C'⊥B'D'
在正方体ABCD——A'B'C'D'中
AC‖A'C'
所以AC⊥B'D'
因为B'D'∈平面BB'D'
所以AC⊥平面BB'D'
因为B'D∈平面BB'D'
所以AC⊥B'D
在正方形A'B'C'D'中
因为A'C'与B'D'是正方形的对角线
所以A'C'⊥B'D'
在正方体ABCD——A'B'C'D'中
AC‖A'C'
所以AC⊥B'D'
因为B'D'∈平面BB'D'
所以AC⊥平面BB'D'
因为B'D∈平面BB'D'
所以AC⊥B'D
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