Question

一道很简单的高一数学题~~求解不等式~急急~~快来~~

已知函数f(x)=4x/x+a
(1)若a=1，求函数的反函数（我已经求出来了，是-x/x-4）
（2）解关于x的不等式f(x）≥1

关键是第二个问，麻烦把过程给出来，感激不尽！

Answer 1

4x/(x+a)>=1
4x/(x+a)-1>=0
(3x-a)/(x+a)>=0
(3x-a)(x+a)>=0
（x-a/3)(x+a)>=0
分类讨论，若
1.a>0,则x>a/3或x<-a
2.a<0,则x>-a或x<a/3
3.a=0,x不等于0即可

Answer 2

第一问你定义域注意一下就可以了
第二问原不等式转化为4x/x+a -1≥0 3x-a/x+a≥0
所以分子分母同号
解出来的两个特殊点是x=a/3和x=-a
再分类讨论当a>0时解集为xa/3或x≤-a
当a=0时解集为R
当a<0时解集为x≥-a或x≤a/3

Answer 3

xx4=axbxc